十六、十七世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴带来了人们的觉醒，束缚人们思想自由发展的烦琐哲学和神学的教条权威逐步被摧毁了。封建社会开始解体，代之而起的是资本主义社会，生产力大大解放。资本主义工场手工业的繁荣和向机器生产的过渡，促使技术科学和数学急速发展。
例如在航海方面，为了确定船只的位置，要求更加精密的天文观测。军事方面，弹道学成为研究的中心课题。准确时计的制造，运河的开凿，堤坝的修筑，行星的椭圆轨道理论等等，也都需要很多复杂的计算。古希腊以来的初等数学，已渐渐不能满足当时的需要了。十六世纪的意大利，在代数方程论方面也取得了一系列的成就。塔塔利亚、卡尔达诺、费拉里、邦贝利等人相继发现和改进三次、四次方程的普遍解法，并第一次使用了虚数。这是自希腊丢番图以来代数上的最大突破。法国的韦达集前人之大成，创设大量代数符号，用字母代表未知数，改良计算方法，使代数学大为改观。
在数字计算方面，斯蒂文系统地阐述和使用了小数，接着纳皮尔创制了对数，大大加快了计算速度。以后帕斯卡发明了加法机，莱布尼茨发明了乘法机，虽然未臻于实用，但开辟了机械计算的新途径。
十七世纪初，初等数学的主要科目(算术、代数、几何、三角)已基本形成，但数学的发展正是方兴未艾，它以加速的步伐迈入数学史的下一个阶段:变量数学时期这一时期和前一时期(常称为初等数学时期)的区别在于前一时期主要是用静止的方法研究客观世界的个别要素，而这一时期是用运动的观点探索事物变化和发展的过程。
变量数学以解析几何的建立为起点，接着是微积分学的勃兴。这一时期还出现了概率论和射影几何等新的领域。但似乎都被微积分的强大光辉掩盖了。分析学以汹涌澎湃之势向前发展，到十八世纪达到了空前灿烂的程度，其内容的丰富，应用之广泛，使人目不暇接。
牛金星在欧洲大肆的购买了数船的书籍，在这些书籍里面真可谓包罗万象，无论是天文地理、风土人情、数学物理、自然历史，几乎所有的方面都有所涉猎。朱有孝自己当然不可能每本书都读完，他就让大明科学院的人把这些书籍分门别类的整理好，整整齐齐的放入图书馆里。
把这些书籍放进图书馆并不是束之高阁，而是基于这些书籍，朱有孝准备建立一所新的综合性大学，这所大学招生的对象是全国所有的学子，也包括大明技术学院、大明官吏学院、大明科学院及军事学院的所有学子，这是一所更加新式的学校，它还将补充一些朱有孝从后世带来的一些理论，还会分别建设几个院系，这些院系的划分将更加科学。并且将建立一座更加先进的科学实验室，大明科学院是它的研究生培养机构，也是大明的最高学术机构。
这些书籍肯定不会直接拿来授课，朱有孝从大明科学院里抽调了大量的外籍传教士和跟他们学习时间比较长的学生，选择比较适合学习的书籍编制课本，传授专业的知识，按照系统的教学方法，将这些比较现代的知识教给学生们，这些科学院的外籍传教士和学生也不一定能够全部理解这些知识，因为像微积分、解析几何、对数、概率论、射影几何等，现在在欧洲也是前沿学术，真正能够理解的也不多，不过这不要紧，朱有孝设立的这所大学是开放式的，能者为师，进行非常开放式的教学，更何况对于这些东西，朱有孝可是接触过的，正好可以借机向学生们传授新知识，谁也不会认为这是后世的，只会认为皇帝陛下确实是天赋过人。